แบบฝึกหัดเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิก (SHM)
เลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดไม่ใช่ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก
ก. ทิศของความเร่งเข้าสู่จุดสมดุลตลอดเวลา ข. แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แปรตามการกระจัด
ค. มีความเร็วสูงสุด ณ จุดสมดุล ง. คาบของการเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับแอมปลิจูด
2.ในการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ข้อความในข้อใดผิด
ก. วัตถุมีความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่ความเร็วเป็นศูนย์เมื่อมีการกระจัดมากสุด โดยมีแอมปลิจูดคงที่
ข. วัตถุมีความเร็วมากที่สุด เมื่อการกระจัดและความเร่งเป็นศูนย์
ค. เฟสของการกระจัดและความเร่งต่างกัน เรเดียน
ง. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีทิศตรงกันข้ามกับการกระจัดของวัตถุจากตำแหน่งสมดุล
3. ข้อความต่อไปนี้ ข้อใดถูกต้องสำหรับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก
ฟฟฟฟฟฟ1. เมื่อวัตถุมีการกระจัดมากที่สุด ความเร่งวัตถุจะมีค่าน้อยที่สุด
ฟฟฟฟฟฟ2. แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่ามากที่สุด เมื่อวัตถุมีอัตราเร็วน้อยที่สุด
ฟฟฟฟฟฟ3. ถ้าแอมปลิจูดของการสั่นลดลง ความถี่ของการสั่นจะสูงขึ้น
ฟฟฟฟฟฟ4. ถ้ามวลของวัตถุมีค่ามากขึ้น คาบของวัตถุก็มากขึ้นด้วย
ก. 1 และ 2 ข. 2 และ 3 ค. 2 และ 4 ง. 1 และ 4
4.ข้อใดเป็นกราฟแสดงความสัมพันธ์การกระจัดกับเวลาของการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิกได้อย่างถูกต้อง
ก. ข.
ค. ง.
5. อนุภาคเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก โดยมีการกระจัดตามสมการ x = เมื่อเขียนกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่ ข้อใดถูกต้อง
ก. ข.
ค. ง.
6. คาบการแกว่งแบบฮาร์โมนิกอย่างง่ายของวัตถุมวล m ที่ติดปลายสปริงเบา จะเป็นตามข้อใด
ก. ข. ค. ง.
7. วัตถุมวล 30 กรัม ติดอยู่ที่ปลายสปริงที่มีค่านิจสปริง (k) 100 N/m ถูกดึงออกมาให้ห่างจากแนวสมดุล 10 cm แล้วปล่อยให้แกว่งแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก จงหาสมการการกระจัดของวัตถุที่เวลาใดๆ
ก. ข.
ค. ง.
8. มวลผูกติดกับสปริงเบาแล้วดึงให้สปริงยืดออก 5 cm แล้วปล่อยให้สั่นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ด้วยความถี่ 10 rad/s จงหาว่าเมื่อมวลเคลื่อนที่ผ่านจุดสมดุล มวลจะมีอัตราเร็วเชิงเส้นเท่าใด
ก. 0.5 m/s ข. 3.14 m/s ค.6.28 m/s ง. 5. m/s
9. กล่องมวล 0.2 kg ติดอยู่ที่ปลายข้างหนึ่งของสปริงซึ่งมีค่า k = 15 N/m วางอยู่บนพื้นลื่น ดังรูป ถ้าออกแรง ดึงสปริงให้ยืดออกจากตำแหน่งสมดุลเป็นระยะ 0.4 m แล้วปล่อยให้เคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิกระยะ กระจัดของกล่องเมื่อเวลา t = 0.1 วินาที มีค่าเท่าใด
ก. 6.05 x 10-3 m
ข. 0.017 m
ค. 0.26 m
ง. 0.40 m
10. แขวนมวล 30 กรัม ติดกับปลายสปริงเบาที่มีค่านิจสปริง (k) = 100 N/m เมื่อดึงมวลออกมาให้ห่างจาก สมดุล 20 cm แล้วปล่อยให้แกว่งแบบฮาร์โมนิก จงหา ความถี่เชิงมุมของการสั่น
ก. 0.57 rad/s ข. 1.82 rad/s ค. 18.2 rad/s ง. 57.7 rad/s
11.วัตถุหนึ่งสั่นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิกด้วยความถี่ 70 Hz และอัมปลิจูด 0.03 cm จงหาความเร่งสูงสุด และอัตราเร็วสูงสุดของวัตถุนี้
ก. 58.03 m/s2 ; 0.132 m/s ข. 49.39 m/s2 ; 0.132 m/s
ค. 58.03 m/s2 ; 0.341 m/s ง. 49.39 m/s2 ; 0.341 m/s
12. มวล 0.1 kg ติดปลายสปริงเบาที่มีค่านิจสปริง 10 N/m วางบนพื้นลื่น ดังรูป เมื่อทำให้มวลเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิก อย่างง่าย โดยมีแอมปลิจูดเท่ากับ 4 cm จงหาอัตราเร็วของมวลที่ตำแหน่งที่มีการกระจัด 2 cm
ก. 0.14 m/s ข. 0.2 m/s
ค. 0.35 m/s ง. 0.4 m/s
13. ออกแรง F กระทำต่อมวล m ที่ติดอยู่ปลายลวดสปริง ซึ่งแขวนไว้ในแนวดิ่ง ดังรูป หลักจากนั้นปล่อยให้สั่นขึ้นลงแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ความสัมพันธ์ระหว่าง คาบการแกว่ง (T) กับมวล (m) จะเป็นไปดังกราฟรูปใด
ก. ข.
ค. ง.
.
ssssใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 14 - 15
แขวนสปริงเบาในแนวดิ่ง ดังรูป ปลายล่างแขวนมวล m = 4 kg ปล่อยให้มวลเคลื่อนที่ขึ้นลงในแนวดิ่ง ปรากฏว่าเคลื่อนที่ครบ 10 รอบ ใช้เวลา 20 s
14. จงหาความถี่ในการสั่น
ก. 0.5 Hz ข. 1.0 Hz ค. 2.0 Hz ง. 4.0 Hz
15. ถ้านำมวล 1 kg มาแขวนปลายสปริงแทนมวล 4 kg แล้วปล่อยให้เคลื่อนที่ขึ้นลง จงหาความถี่ของการ เคลื่อนที่นี้
ก. 0.25 Hz ข. 0.50 Hz ค. 1.00 Hz ง. 2.00 Hz
16. แกว่งลูกตุ้มโดยจับลูกตุ้มเอียงทำมุม 50 กับแนวดิ่ง เมื่อแกว่งลูกตุ้ม 20 รอบ ใช้เวลาในการแกว่ง 30 วินาที จงหาความยาวของเชือกที่ผูกลูกตุ้มนี้
ก. 0.50 m
ข. 1.75 m
ค. 2.33 m
ง. 3.51 m
17. มวล 0.2 kg ผูกเชือกเบายาว 1 m แขวน ดังรูป เมื่อทำให้มวลเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่ายด้วยมุม q ที่มีค่าน้อยๆ จงหาอัตราเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่
ก. 0.16 m/s
ข. 0.32 m/s
ค. 3.13 m/s
ง. 1.57 m/s
18. มวลขนาด 2 kg ถูกผูกไว้กับปลายเชือกยาว 1 m แล้วปล่อยให้แกว่งแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ดังรูป โดยมีคาบการแกว่งเท่ากับ 2 s ถ้าระยะกระจัดสูงสุดของการแกว่งมีค่าเท่ากับ 10 cm เมื่อมวลอยู่ที่ตำแหน่ง 5 cm วัดจากจุดสมดุล มวลนี้มีอัตราเร็วเท่าใด
ก. 0.27 m/s
ข. 0.31 m/s
ค. 1.78 m/s
ง. 2.01 m/s
19. จงคำนวณหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) ณ ตำแหน่งซึ่งนาฬิกาลูกตุ้มยาว 150.3 cm แกว่งครบ 100 รอบในเวลา 246.7 s
ก. g = 9.75 m/s2 ข. g = 9.81 m/s2 ค. g = 9.98 m/s2 ง. g = 10.2 m/s2
20. นาฬิกาโบราณเรือนหนึ่ง อาศัยหลักการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาเป็นเครื่องบอกเวลา ถ้านำนาฬิกาเรือนนี้ ไปไว้ที่ดวงจันทร์ ซึ่งพบว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์มีค่าเป็น เท่าของความเร่งเนื่องจาก แรงโน้มถ่วงของโลก จงหาว่า นาฬิกาจะตีบอกเวลา 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลาจริงๆ เท่าไร
ก. 1 ชั่วโมงเท่าเดิม ข. 1.45 ชั่วโมง ค. 2 ชั่วโมง ง. 2.45 ชั่วโมง
21.ลูกตุ้มมีมวล 20 kg สายแขวนลูกตุ้มเป็นลวดเหล็กยาว 10 m มีพื้นที่ภาคตัดขวาง 5 x 10-6 m2 ปล่อยให้ลูกตุ้มแกว่งเป็นมุมกว้าง โดยมีอัตราเร็วที่จุดต่ำสุด 10 m/s ความยาวของเส้นลวดที่ยืด เพิ่มขึ้นจากเมื่อแขวนอยู่นิ่งจะมีค่าเท่าใด ให้ค่ามอดูลัสของยังของเหล็กเท่ากับ 20 x 1010 N/m2
ก. 4 x 10-3m
ข. 3 x 10-3m
ค. 2x 10-3m
ง. 1x 10-3m
22. ดึงแท่งวัตถุมวล m ยาว L โดยทำมุม กับแนวดิ่ง ดังรูป ถ้าปล่อยแท่งวัตถุ วัตถุจะแกว่งรอบจุดหมุนข้อใดแสดง สมการมูลฐานของแท่งวัตถุนี้เมื่อแกว่งแบบฮาร์โมนิกได้อย่างถูกต้อง กำหนดให้
ก. ข.
ค. ง.
23. แท่งเหล็กขนาดสม่ำเสมอมวล 0.5 kg ยาว 50 cm แขวนปลายข้างหนึ่ง ดังรูป เพื่อทำให้เคลื่อนที่แบบ ฮาร์โมนิกอย่างง่ายด้วยมุม q น้อยๆ จงหาคาบการเคลื่อนที่ กำหนดให้ Icm =
ก. 0.37 s
ข. 0.56 s
ค. 0.74 s
ง. 1.12 s
24. แผ่นวัตถุกลมมวล m รัศมี R มีจุดหมุนอยู่ที่ขอบ จงหาคาบการแกว่งของจานกลมนี้
กำหนดให้ โมเมนต์ความเฉื่อยของจานกลมของแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล (Icm) =
ก. ข.
ค. ง.
25. แผ่นจานบางสม่ำเสมอมวล 1 kg รัศมี 15 cm ถูกเจาะรูไว้ที่ขอบด้านหนึ่ง แล้วปล่อยให้แกว่งรอบจุดหมุน O ดังรูป ในเวลา 1 วินาที จานจะแกว่งได้กี่รอบ (กำหนด โมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุด cm ; Icm = )
ก. 0.55 รอบ
ข. 0.95 รอบ
ค. 1.05 รอบ
ง. 1.82 รอบ
26. แท่งโลหะขนาดสม่ำเสมอมวล 10 g ยาว 15 cm ผูกเชือกเบาที่ตำแหน่งกึ่งกลางแขวน ดังรูป เพื่อทำให้เคลื่อนที่ใน ลักษณะลูกตุ้มทอร์ชัน (Torsion pendulum ) ด้วยคาบการแกว่ง 5 s จงหาค่าคงตัวการบิด
ก. 0.97 x 10-5 N-m/rad
ข. 2.95 x 10-5 N-m/rad
ค. 14.19 x 10-5 N-m/rad
ง. 17.74 x 10-5 N-m/rad
 
คำแนะนำ : ให้ลงมือทำก่อนดูเฉลย

คะแนน:           

 เฉลย:

Credits : อ.พิศมัย จินันทุยา : อ. กาญจนา จันทร์ประเสริฐ

พัฒนาปรับปรุงโดยภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยรังสิต