แบบฝึกหัดเรื่อง vector
ให้นักศึกษาเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว

1.จากรูป กำหนดจุด A และจุด B อยู่ที่ตำแหน่ง ( 3 , -2 , 5) และ (-1 , 5 , 2) ตามลำดับ จงหา และขนาดของ

ก. -4+ 7- 3 , 8.6 หน่วย
ข.4- 7+ 3 , 8.6 หน่วย
ค. -4+ 7- 3 , 3.7 หน่วย
ง.4- 7+ 3 , 3.7 หน่วย

2. กำหนดเวกเตอร์ = 2+ 4- 3 จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ ที่กระทำกับแกน y

ก. 42.2 องศา ข. 56.3 องศา ค. 63.6 องศา ง. 68.3 องศา


3. แนวของแรง ทำมุม 120o กับแกน +x มีขนาดของ ตามแนวแกน y เท่ากับ 200 N และมีโคไซน์กำกับทิศทาง (direction cosine) เทียบกับแกน z เท่ากับ 0.6 จงหา เวกเตอร์

ก. -0.5+ 200+ 0.6

ข. -160+ 200+ 192
ค. 320+ 200+ 0.6 ง. -160+ 200+ 320


4. เวกเตอร์ มีขนาด 5 cm ทำมุม 60o กับแกน +x และเวกเตอร์ ทำมุม ดังรูป ถ้าเวกเตอร์ รวมกับเวกเตอร์ แล้วได้เวกเตอร์ลัพธ์ R ซึ่งมีขนาด 5 cm ทำมุม 30o กับแกน +x จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์

ก. 1.8 cm , = 30o
ข. 1.8 cm , = 45o
ค. 2.6 cm , = 30o
ง. 2.6 cm , = 45o


5. จากรูป ถ้าขนาดของแรง เท่ากับ 200 N มุม x = 60o และ y = 40o จงหาขนาดของแรง
ก. 80.8 N
ข. 100.0 N
ค. 153.2 N
ง. 200 N


6. กำหนดเวกเตอร์ทั้งสาม และ แต่ละเวกเตอร์มีขนาดเท่ากัน 50 หน่วย อยู่ในระนาบ xy และทำมุม 30 องศา , 195 องศา และ 315 องศา กับแกน x ทางบวก จงหาขนาดและทิศทางของผลบวกเวกเตอร์

ก. 36 หน่วย 321 องศา ข. 46 หน่วย 321 องศา
ค. 46 หน่วย 21 องศา ง. 36 หน่วย 30 องศา


7. แรง มีแรงย่อยตามแนวแกน x , y และ z ดังนี้ = 100 N , = 153.2 N, = 80.8 N จงเขียน ในเทอมของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย

ก. = 0.5 + 0.77 + 0.41 ข. = 0.5 + 0.87 + 0.41
ค. = 0.77 + 0.5 + 0.41 ง. = 0.5 + 0.87 + 0.77


8. ออกแรงดึง 100 N จากจุดเริ่มต้น ผ่านจุด A ซึ่งมีคู่ลำดับ ( 3,4,5 ) จงหาแรงย่อยในแกน x,y และ z
ก. = 42.43N + 77.57N + 56.71 N
ข. = 42.43N + 56.57N + 70.71 N
ค. = 70.71N + 56.57N + 42.43 N
ง. = 54.56N + 56.57N + 70.71 N


9. แรง 150 นิวตัน กระทำ ดังรูป จงหา แรงย่อยบนแกน x , y , z

ก.
ข.
ค.
ง.


10. แรงขนาด 100 N กระทำในทิศทางจากจุด A ไป B ดังรูป จงหาองค์ประกอบของแรงดังกล่าว ในแนวแกน x , y และ z เท่าใด ตามลำดับ

ก. 42.43 N , -56.58 N , 70.72 N
ข. -42.43 N , -56.58 N , 70.72 N
ค. 34.23 N , 56.58 N , 80.32 N
ง. 34.23 N ,-42.43 N , 56.58 N


จำนวนข้อที่ตอบถูก:       คิดเป็น:     %  เกรดที่ได้:   

พัฒนาโดยภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยรังสิต